Question

In triunghiul ABC cu AB=18 cm , AC= 15 cm , BC=22 cm , (AD este bisectoare , D∈(BC), iar DE║AB , E∈ (AC). Sa se determine:
a) BD si DC
b) Perimetrul patrulaterului ABDE.

VA ROG, ESTE URGENT!!!!!!!!!! DAU FUNDA!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

CONFORM TH. BISECTOAREI:

CD/BD=AC/AB   CD/BD=15/18   si folosind proportiile derivate:

CD/(CD+DB)=15/(15+18)    CD/BC=15/33   CD/22=15/33   CD=22*15/33=10 deunde BD=BC-DC=22-10=12 cm

aplic Th Thales tinand cont ca EDIIAB:

CD/BC=ED/AB    10/22=ED/18   ED=18*10/22=90/11

dar triunghiul ADE este isoscel deoarece unghiurile AED si EAD sunt egale fiecare cu DAB (primul ca alterne interne, iar cu al doilea deoarece Ad este bisectoare)

deci AE=ED=90/11

Permetrul va fi suma laturilor:

P=90/11+90/11+18+12=180/11+30 =510/11 cm

Sper sa nu fi gresit la calcule, dar poti urmari tu, formulele fiind cele scrise!!!