Question

Arătați că numărul natural n=
${3}^{19} - {3}^{17} + {3}^{16}$
este patrat perfect.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^19 - 3^17 + 3^16 = 3^16*(3^3 - 3 + 1) = 3^16*(27 - 3 + 1) = 25*3^16 = 5^2*(3^8)^2

= (5*3^8)^2 = patrat perfect