Question

Arătați că numărul real a egal radical 100 plus paranteză rotundă 2 plus 4 plus 6 plus............ plus 198paranteza rotunda inchisa este pătrat perfect​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = √[100 + (2 + 4 + 6 + ...+ 198)]

2 + 4 + 6 + ...+ 198 = 2(1 + 2 + 3 + ...+ 99) = 2*99*100/2 = 99*100

100 + 99*100 = 100(1 + 99) = 100*100

a = √100*100 = 100 = 10^2 patrat perfect

Answer 2

Răspuns:

a = 100 = 10^2 p.p.

Explicație pas cu pas:

a = rad[100 + (2+4+6+...+198)] =

rad[100 + 2(1+2+3+...+99)] =

rad[100 + 2x99(1+99)/2] =

rad(100 + 99x100) =

rad[100(1+99)] =

rad(100^2) =

100 =

10^2 care este patratul perfect al lui 10.