Question

Aratati ca numarul x3.x5+1 este patrat perfect oricine ai fi cifra nenula x din baza zece..plz ajutor

Answer 1

$\overline{x3} \cdot \overline{x5}+1= \\ =(10x+3)(10x+5)+1= \\ =[(10x+4)-1][(10x+4)+1]+1= \\ =(10x+4)^2-1+1= \\ =(10x+4)^2-patrat~perfect.$

Answer 2

Artificiu de calucl
x4=x3+1
x5=x4+1
x3 x 4 x 5 = nr naturale ab cu bara
(x4-1)(x4+1)+1=x4 patrat -1+1=x4 patrat :)