Matematică, întrebare adresată de Alexia4576, 8 ani în urmă

Aratati ca numerele 2n+5 si 7n+17 sunt prime intre ele

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
2

Presupunem ca exista d≠1 astfel incat:

d|2n+5     inmultim cu 7

d|7n+17    inmultim cu 2

=> d|14n+35    

     d|14n+34  

=> d|14n+35 –(14n+34)

=> d | 1, deci d=1 => 2n+5 si 7n+17 sunt prime intre ele

sau: (2n+5, 7n+17)=1



Alte întrebări interesante