Question

Aratati ca numerele 2x +1 si 3x+2 sunt prime intre ele ,oricare ar fi numarul natural x. ajutati-ma va rog .rapid!! Multumesc ! ofer 20 pucte !!!!!!!!!!!!

Answer 1

presupunem ca nr nu sunt prime intre ele ⇒exista un d (divizor comun al nr)
⇒d divide 2x+1          ⇒d divide 3·(2x+1)=6x+3
⇒d divide 3x+2          ⇒d divide 2·(3x+2)=6x+4


⇒d divide si diferenta lor=6x+4-(6x+3)=1
Daca d divide 1 ⇒ d=1 (adica nr sunt prime intre ele)

Answer 2

2x+1divide pe 2x+1=>2x+1 divide pe 6x+2-3x-2
=>2x+1 divide pe 3x 
3x-2x divide pe 1 
x divide pe 1=>x=1