Question

Arătați că numerele 8n+5 si 5n+3,(n apartine mulțimii numerelor naturale) sunt prime între ele.

Answer 1

presupunem (prin absurd)  ca nu ar fi prime intre ele, deci ar avea un divizor comun p≠1
p|8n+5
 p|5*(8n+5), p |40n+25

p|5n+3, p|8*(5n+3) , p|40n+24
 
 p|40n+25-(40n+24)

p|1, p=1, contradictie , presupunerea ca numerele nu ar fi prime intre ele a fost gresita;

deci numerele sunt prime intre ele