Question

aratati ca numerele :
a) n=4 la 41 . 9 la 47
b) n = 16 la 73 . 25 la 43 sunt patrate perfecte

Answer 1

a) Deoarece 4 si 9 sunt patrate perfecte deducem ca si produsul puterilor lor este patrat perfect.
b) Deoarece 16 si 25 sunt patrate perfecte deducem ca si produsul puterilor lor este patrat perfect.
Exemplu: 4²·9³=4·4·9·9·9=2²·2²·3²·3²·3²=(2·2·3·3·3)²

Answer 2

$a)n= 4^{41}* 9^{47}=( 2^{2})^{41}*( 3^{2})^{47}=( 2^{41})^{2}*( 3^{47})^{2}=( 2^{41}* 3^{47}) ^{2}$ - pătrat perfect
$b)n= 16^{73}* 25^{43}=( 4^{2})^{73}*( 5^{2})^{43}=( 4^{73})^{2}*( 5^{43})^{2}=( 4^{73}* 5^{43}) ^{2}$ - pătrat perfect.