Question

arătați ca numerele a și b sunt prime intreb ele:
a) a=3n+7 și b=5n+12​

Answer 1

$\text{Fie (3n+7;5n+12)=d .}$

$\Rightarrow \left \{ {{d\ |\ 3n+7} \atop {d\ |\ 5n+12}} \right. \text{(Inmultim 3n+7 cu 5 si 5n+12 cu 3 pentru a le reduce)}\\\\\Rightarrow\left \{ {{d\ | 15n+35} \atop {d\ |\ 15n+36}} \right. \text{(Reducem 15n+35 cu 15n+36 )}\\\\\Rightarrow d\ |\ 1 \Rightarrow d = 1 \Rightarrow (3n+7;5n+12)=1 \Rightarrow (a;b)=1$

==Luke48==