Matematică, întrebare adresată de ely781, 9 ani în urmă

arătați că numerele n+3 si 2n+7 sunt prime între ele

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de zDomi
71

METODA REDUCERII PRIN ABSURD: presupunem ca exista un numar, d, astfel incat d | n + 3 si d | 2n + 7.

Daca inmultim prima ecuatie cu 2, obtinem ca d | 2 * (n + 3) ⇒ d | 2n + 6.

Atunci d divide si diferenta celor doua ecuatii, adica d | (2n + 7) - (2n + 6),

Adica d | 1 ⇒ d = 1 si numerele n + 3 si 2n + 7 sunt prime intre ele.

zDomi: coroana?
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Matematică, 8 ani în urmă
Repede va imploor!!! ​
Matematică, 8 ani în urmă
Pe un ses pasc gastesi oi,in total 98 de capete si 252 de picioare.Cate gaste si cate oi pasc pe ses?
Matematică, 8 ani în urmă
- a treia 21 restul. 2. Pentru a uda toate florile din grădină, bunica folosește 100 I de apă. Ea udă într- o zi jumătate din grădină și în următoarea zi cealaltă jumătate, utilizând cantități egale de apă în fiecare zi. Câți litri de apă folosește bunica într-o săptămână? a) 700 litri; b) 300 litri; c) 250 litri; d) 350 litri cu intrebari ,va rog??.​
Matematică, 9 ani în urmă
in figura alaturata dreptele a si b sunt paralele iar < 1 =50°. Calculati masura celorlalte unghiuri din figura alaturata...
Matematică, 9 ani în urmă
Fie G un punct nesituat in planul triunghiului DEF.Aflati numărul planelor determinate de punctele D,E,F și G. Vă rog repedee!!Dau coroana!
Matematică, 9 ani în urmă
pe latura unui pătrat abcd se iau segmentele am=bn=cp=dq , M apartine lui AB , N apartine lui BC, P apartine lui CD si Q apartine lui DA. ne cere natura patrulaterului mnpq...
Matematică, 9 ani în urmă
Rezolvati urmatoarea problema-In prezent impartind varsta tatalui la varsta fiului , se obtine catul 3 si restul 2 . Peste 10 efectuand aceeasi impartire se va obtine catul 2 si restul 3.Aflati varstele.
Matematică, 9 ani în urmă
Determinati multimile D10 D17 D24 D35 D41 D64 D100 D1000 DAU CoROanaa!!!!!