Question

arătați ca numerele nu sunt pătrate perfecte :a)2la puterea 1981
b)3la puterea 483
c)97la puterea 143
d)1998 la puterea 781
e)3la puterea 83+8la puterea 68

Answer 1

2^1981=2^1980 * 2 asadar este un produs dintre un patrat perfect si un 2 care nu e p.p. deci acest nr nu e patrat perfect 3^483=3^482 * 3 aceasi explicatie ca mi sus 97^143=97^142 *97 aceasi explicatie 1998^781=1998^780 * 1998 la fel Pt a evidentia ca e p.p trebuie sa fie la o putere pozitiva Ultimul subpunct se va rezolva cu ultima cifra, asadar ultima cifra a nr 3^83 este 7, deoarece 83 este de forma 4k+3, iar a nr 8^68 este 6 deoarece 68 este de forma 4p. Suma lor da 3, asadar ultima cifra a sumei tale este 3 si cum stii nu poate fi patrat perfect.Sper sa fie util