Matematică, întrebare adresată de baluba5, 9 ani în urmă

Aratati ca numerele sunt patrate perfecte: 2 la puterea 83-4 la puterea 41. 11.(5 la puterea 21-5 la puterea 20-5 la puterea 18)=

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
10
a . = 2⁸³  - 4⁴¹ = 2⁸³ -(2² )⁴¹ = 2⁸³  - 2 ⁸² = 2⁸² ·( 2¹ - 1 ) = 2⁸² ·( 2 -1 )  = 2⁸² = 
                = ( 2 ⁴¹ )² patrat perfect 
b.      = 11· ( 5²¹ - 5²⁰ - 5¹⁸ ) = 11· 5¹⁸ · ( 5³ - 5²  -1 ) = 11 · 5¹⁸ · ( 125 - 25 -1 ) = 
        = 11  · 5¹⁸ · 99 = 11 ·11 · 9 · 5¹⁸ = 11²·  3² ·( 5⁹ )²  = ( 11· 3  · 5⁹ )²  patrat perfect
Alte întrebări interesante