Question

fie triunghiul ABC si D mijlocul ipotenuzei BC, sa se calculeze lungimea laturii AB, stiind ca AC=6 si AD=5.

Answer 1

ΔABC este dreptunghic
BC este ipotenuza
=> <A = 90°
D este mijlocul ipotenuzei BC 
=> AD este mediana dusa din varful A
AD = 5cm
AC = 6cm

Intr-un triunghi dreptunghic, mediana dusa din unghiul drept pe ipotenuza,
are lungimea egala cu lungimea ipotenuzei.
=> BC = 2 * AD = 2 * 5 = 10 

BC = 10cm
AC = 6cm
teorema lui Pitagora
AB=√BC²-AC²=√10²-6²=√100-36=√64=8
AB=8cm
  

Answer 2

daca  mediana AD = 5            ; atunci  BC =2· 5 =10 
BC² = AC² + AB²
10² = 6² + AB² 
AB² = 100 -36 = 64 
AB = √64 = 8