Aratati ca numerul a= 1+5+ 5 la puterea a 2 + .... + 5 la puterea 2013 este divzibil cu 6
va roggg
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
suma de 2014 termeni , se grupeaza cate 2 ⇒ 1007 grupe
a = ( 1 + 5) + 5² · ( 1 + 5 ) + 5⁴· ( 1 +5 ) + .... + 5²⁰¹²· ( 1 +5 )
1007 grupe divizibile cu 6
a = 6 + 6· 5² + 6· 5⁴ + ..... + 6 · 5²⁰¹² ⇒ a = 6 ·( 1 +5 + ... + 5²⁰¹² ) se divide cu 6
a = ( 1 + 5) + 5² · ( 1 + 5 ) + 5⁴· ( 1 +5 ) + .... + 5²⁰¹²· ( 1 +5 )
1007 grupe divizibile cu 6
a = 6 + 6· 5² + 6· 5⁴ + ..... + 6 · 5²⁰¹² ⇒ a = 6 ·( 1 +5 + ... + 5²⁰¹² ) se divide cu 6
pisypisicutzata:
multumesc mult de tot si asa am si inteles exercitiul mersi ! :D
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă