Question

Impartind nr nat nenul x la nr nat nenul y obtinem catul 3 si restul 53.Aratati ca 6x -18y + 25 este cubul unui nr nat si aflati nr x si y stiind ca x + y< sau egal cu 269

Answer 1

x , y ∈ N 
x = 3y + 53 ⇒     din teorema impartii cu rest  avem y > 53 
6x -18y + 25 = 6· ( 3y + 53 )  -18y +25 = 18y + 318  -18y  + 25 = 318 + 25 = 
 =343 = 7³  cubul numarului 7  

x + y ≤ 269 
daca  y = 54             x = 215
         y = 55             x =218       fals