Question

aratati  ca oricare  ar  fi numerele  naturale  pentru care 2x-3y=4 numarul (x-2)ori(y+2) e divizibil cu 6 
Determinati numerele x,y stiind ca x la  2 ori (y+3)=864.
Daca  5a+7b e  divizibil cu 2  atunci determinati numarul numerelor de forma  ab
2supra  5 , x+2supra 15 si 10 supra 3 y + 1

Answer 1

1) 2x și 4sunt divizibile cu 2, deci și 3y este divizibil cu 2. Rezultă y divizibil cu 2.
Atunci $y=2k$ și rezultă $y=3k+2$
 Atunci $(x-2)(y+2)=3k(2k+2)=6k(k+1)$ care este divizibil cu 6.

2) Trebuie scris 864 ca produsul dintre un pătrat perfect și alt număr.
Avem $864=2^5\cdot 3^3$
Atunci $=1\cdot 864$
$864=4\cdot 216$
$864=16\cdot 54$
$864=9\cdot 96$
$864=36\cdot 24$
Se egalează $x^2$ cu pătratul și y+3 cu celălalt număr și se află x și y.

Ultima problemă nu am înțeles-o. Cine sunt x și y?