Arătați că oricare ar fi numerele naturale pentru care 2x-3y=4, numărul (x-2)(y+2) este divizibil cu 6.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
2x-3y=4
Cum 2x e divizibil cu 2 iar 4 e divizibil cu 2 inseamna ca si 3y e divizibil cu 2
Iar cum 3 nu e divizibil cu 2
y=2k
2x-3*2k=4
2(x-3k)=4
x-3k=2
x=3k+2
(x-2)(y+2)=(3k+2-2)(2k+2)=3k*2(k+1)=6k(k+1) divizibil cu 6
Cum 2x e divizibil cu 2 iar 4 e divizibil cu 2 inseamna ca si 3y e divizibil cu 2
Iar cum 3 nu e divizibil cu 2
y=2k
2x-3*2k=4
2(x-3k)=4
x-3k=2
x=3k+2
(x-2)(y+2)=(3k+2-2)(2k+2)=3k*2(k+1)=6k(k+1) divizibil cu 6
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă