Question

Aratati ca oricare ar fi valoare lui n,avem relatia (2n+1;3n+2)=1
repede va rog,dau coronita ​

Answer 1

Răspuns:

Presupui prin   absurd ca   exista     un    divizor comun k   diferit   de   1

Atunci (2n+1) divizibil     cu     k

Dar   si 3(2n+1) divizibil    cu    k=>

(6n+3)divizibil  cu k

(3n+2)   divibil    cu  k=>

2(3n+2) divizibil   cu k

6n+4 divizibil   cu   k=>

Si    diferenta   numerelor   e   divizibila    cu k

6n+4-(6n+3) divizibila   cu  k

6n+4-6n-3 divizibila   cu  k

1 divizibil   cu   k =>    k=1

Contradictie

Deci(2n+1.3n+2)=1

Explicație pas cu pas: