Question

Aratati ca , pentru oricare numar natural $n \geq 2$ , numarul N este compus,unde $N= n ^{5} +n-1$

Answer 1

n^5+n-1=n^5+n^4-n^2-n^4-n^3+n+n^3+n^2-1=
=n^2(n^3+n^2-1)-n(n^3+n^2-1)+(n^3+n^2-1)=(n^3+n^2-1)(n^2-n+1),care nu este numar  prim,fiind produsul a doi factori.
OBS. Un numar care nu e prim se numeste numar compus.