Question

Aratati ca pentru oricare trei numere naturale consecutive cel putin unul este divizibil cu 2 si cel putin unul cu trei . b) Demonstrati ca produsul a trei numere naturale consecutive este un multiplu de 6.

Answer 1

a)
2k;2k+1
Deoarece sunt doua numere si noi alegem 3 numere cel putin unul este divizibil cu 2(*)
3k;3k+1;3k+2
Sunt 3 numere si 3 numere cel putin unul este divizibil cu 3(**)
Din (*) si (**) rezulta concluzia
b)
Deoarece este divizibil cu 2 si 3 va fi divizibil cu 6.
(2 si 3 sunt numere prime)