Question

Aratati ca pentru orice numere reale x,y,z>0,are loc inegalitatea:
x+$\frac{1}{x} \geq2$

Va rog frumos,ajutati-ma! 
    

Answer 1

x+1/x≥0
(x²+1)/x≥0
conditia x≠0
x²+1≥0
x²≥-1
x≥√-1 
x≥i

Answer 2

Dupa ce aduci la acelasi numitor si treci toti termenii in membrul stang al inegalitatii obtii asa : [ ( x - 1 ) ]^2 / x >= 0;
Inegalitatea este adevarata pt. ca x > 0 si ( x - 1 ) ^2 >= 0.

Bafta!