Question

Aratati ca produsul a doi vectori u si v este egal cu produsul modulului unuia dintre vectori prin proiectia celuilalt pe directia primului.
​

Answer 1

Răspuns:

produsul scalar a 2 vectori este prin definitie

u*v=lul*lvl*cos <(u;v)

Fie u =AB si v=AC <(u,v)=<A

Din C ducem perpendiculara CD pe AB .AD este proiectia lui AC(v) pa AB(u)

U*v=lABl*lACl*cos<A

Dar lACl*cos<A=AD=pr v pe u vezi poza

Explicație: