Question

Aratati ca produsul oricaror doua numere naturale consecutive se divide cu 2.....urgent ajutor

Answer 1

in doua numere consecutive gasesti un numar par si unul impar.
Un numar par inmultit cu numar impar va rezulta un par
Criteriul de divzibilitate cu 2:
Un număr natural este divizibil cu 2 dacă ultima cifră a sa este cifră pară (0,2,4,6,8)
Cum orice numar impar inmultit cu un numar par face un numar par va respecta criteriul de divizibilitate cu 2.
Sper ca te-am ajutat!
E bine?

Answer 2

Fie a si a+1 sa se arate ca a(a+1)divizibil cu 2 .
a fiind un numar natural poate avea doua forme a=2k (par) sau a=2k+1 (impar); k∈N
1) Daca a=2k⇒ 2k·(2k+1)=2·[k·(2k+1)]=2k₁ (numar par)⇒2k·(2k+1)divizibil cu 2
2) Daca a=2k+1⇒ (2k+1)(2k+1+1)=(2k+1)·2(k+1)=2·[(2k+1)(k+1)]=2k₂ (numar impar)⇒ (2k+1)(2k+1+1)divizibil cu 2