Question

Aratati ca propozitiile de mai jos sunt adevarate:
a. 2^5+2^5=2^6
b. 2^99+2^99=2^100
c. 1+2^0+3^0+...+99^0+100^0
d . 3+2 ori 3+2 ori 3^2+2 ori 3^3=3^4
e. 3+2 ori 3+2 ori 3^2 + ....+2 ori 3^99=3^100
f. 7^59+2 ori 7^59+4 ori 7^59=7^60
Va rog mult ajutati-ma !! DAU COROANA!!!
Trebuie si rezolvarea !

Answer 1

a) 2^5 + 2^5 = 2 * 2^5 = 2^6

b) 2^99 + 2^99 = 2 * 2^99 = 2^100

c) 1+2^0+...+100^0 = 1+1+...+1 = 100*1 = 100

d) 3 + 2*3 + 2*3^2 + 2*3^3 = 3 + 2*3 + 2*9 + 2*27 = 3+6+18+54 = 81 = 3^4

e) 3 + 2*3 + 2*3^2 +...+ 2*3^99 =
3*(1+2) + 2*3^2 +...+ 2*3^99 =
3*3 + 2*3^2 +...+ 2*3^99 =
3^2 + 2*3^2 +...+ 2*3^99 =
3^2*(1+2) +...+2*3^99 =
3^3 +...+ 2*3^99 =
...
3^99 + 2*3^99 =
3^99*(1+2) = 3^100

f)7^59 + 2*7^59 + 4*7^59 =
7^59*(1+2+4) =
7^59 * 7 = 7^60