Question

Aratati ca radical din 1+3+5+...+51 €Q

Va rog, chiar nu mai tin minte cum se facea...
Dau coronita!

Answer 1

$\sqrt{1 + 3 + 5 + ... + 51} \: \in \: \mathbb{Q}$

$1 + 3 + 5 + ... + 2n - 1 = {n}^{2}$

$2n - 1 = 51$

$2n = 51 + 1$

$2n = 52 \: | \div 2$

$n = 26$

${n}^{2} = {26}^{2} = 676$

$\sqrt{ {n}^{2} } = \sqrt{ {26}^{2} } = \sqrt{676} = 26 \: \in \: \mathbb{Q}$