Question

Arătați că ( radical din 8 +1)⋅(2 radical 2 −1)− radical din36 =1.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\bf ( \sqrt{8} + 1) \cdot (2 \sqrt{2} - 1) - \sqrt{36} = 1 \\ \sf (scoatem \: factorii \: din \: \sqrt{8})$

$\bf (2 \sqrt{2} + 1) \cdot (2 \sqrt{2} - 1) - \sqrt{36} = 1$

$\bf (2 \sqrt{2} + 1) \cdot (2 \sqrt{2} - 1) - 6 = 1$

Folosim următoarea formulă:

(a + b) • (a - b) = a² - b²

$\bf {(2 \sqrt{2} )}^{2} - {1}^{2} - 6 = 1$

$\bf ({ \sqrt{ {2}^{2} \cdot 2} })^{2} - 1 - 6 = 1$

$\bf ({ \sqrt{4 \times 2} })^{2} - 1 - 6 = 1$

$\bf { \sqrt{8} }^{2} - 1 - 6 = 1$

$\bf 8 - 1 - 6 = 7 - 6 = \red{ \boxed{1} }$