Question

suprafețele pistoalelor unei prese hidraulice sunt 2 cm pătrați respectiv 400 cm pătrați.Ce valoare are forța care apasă pistonul cilindrilor mare și cu cât se ridica acesta,dacă la coborârea pistonului mic,cu 20 cm lucrul mecanic efectuat este de 93 J?

Answer 1

Presa hidraulica permite amplificarea fortei active a utilizatorului. Se bazeaza pe folosirea unui lichid aproape incompresibil (cum este apa), care transmite presiunea hidrostatica in mod egal de-a lungul traseului sau.

Lucrul mecanic al fortei active (de pe pistonul mic) este:

$L = F_1*\Delta y_1$

Atunci putem afla valoarea lui F1:

$F_1 = \frac{L}{\Delta y_1} = \frac{93}{0,2} = 465N$

(Mai sus am transformat 20cm in 0,2m pentru a lucra in unitati standard)

Raportul dintre forta de pe pistonul mic si forta de pe pistonul mare este:

$\frac{F_1}{F_2} = \frac{p*S_1}{p*S_2} = \frac{S1}{S2} = \frac{2}{400} = \frac{1}{200}$

Observam ca forta din pistonul mare este de 200 de ori mai mare decat cea din pistonul mic. Aceasta se datoreaza, cum am spus mai sus, faptului ca presiunea lichidului este constanta in toate punctele lui.

Prin urmare:

$F_2 = 200*F_1 = 200*465J = 93000J$

Deoarece lichidul este incompresibil, volumul cu care coboara pistonul mic este egal cu volumul cu care urca pistonul mare:

$V_1 = V_2\\\rho S_1 \Delta y_1 = \rho S_2 \Delta y_2\\\Delta y_2 = \frac{S_1}{S_2}\Delta y_1\\\Delta y_2 = \frac{2}{400} * 20cm\\\Delta y_2 = 0,1cm$

Observam ca deplasarea pistonului mare este de doar 0,1cm. Acesta este pretul platit pentru amplificarea fortei: castigam o forta mult mai mare dar pierdem distanta pe care putem aplica aceasta forta.

O problema asemanatoare:

https://brainly.ro/tema/1816651