Aratati ca radical din n(n+1) nu este numar rational. Sau macar demonstrati ca n(n+1) nu este patrat perfect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
n(n+1)=n^2+n
n^2<n^2+n<n^2+2n+1
n^2<n^2+n<(n+1)^2
deci n^2+n se afla intre 2 patrate perfecte consecutive si prin urmare nu e patrat perfect oricare ar fi n.
conditia suficienta si necesara pentru a arata ca un numar nu e patrat perfect este ca numarul sa se afle intre 2 patrate perfecte consecutive.
n^2<n^2+n<n^2+2n+1
n^2<n^2+n<(n+1)^2
deci n^2+n se afla intre 2 patrate perfecte consecutive si prin urmare nu e patrat perfect oricare ar fi n.
conditia suficienta si necesara pentru a arata ca un numar nu e patrat perfect este ca numarul sa se afle intre 2 patrate perfecte consecutive.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă