Question

aratati ca s=1+2+3+...+1000 este divizibil cu a)7;b)11;c)13.
va rog urgent
dau coroana

Answer 1

S=(1000+1)×1000:2=500500; rezulta ca 500500:7=71500 este divizibil cu7
500500:11=45500 este div.cu11
500500:13=38500 este divizibil cu13
toate nr se impart exact

Answer 2

s=1+2+3+...+1000 = (1000*1001):2 = (1000:2)*1001= 500500

a).  500500:7  = 71500   deci 500500  divizibil  cu   7 !
b)   500500:11= 45500   deci  500500 divizibil  cu 11 !
c)   500500:13= 38500   deci  500500 divizibil  cu 13 !

sau (mai direct) ...
c.m.m.m.c.[7;11;13]=7*11*13=1001  iar 500500 este divizibil cu 1001 ,
                                Verificare: 500500:1001 = 500 !!!