Arătați ca sistemul de ecuatie (acolada ){x+2y=1
{5×-y=6
{3×-4y=0 este incompatibil.
Va mulțumesc :-)!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
[tex]\text{Matricea sistemului este } A= \left(\begin{array}{ccc}1&2\\5&-1\\3&-4\end{array}\right)
\\ \text{Rangul ei este 2, deoarece avem minorul } \left|\begin{array}{ccc}1&2\\5&-1\end{array}\right|=-11\\
\text{ Matricea extinsa este } \overline{A}= \left(\begin{array}{ccc}1&2&1\\5&-1&6\\3&-4&0\end{array}\right)\text{, al carei determinant e 43.}\\
\text{Deci $rang(\overline{A})=3\neq2=rang(A)$ de unde rezulta ca sistemul }\\
\text{este incompatibil} [/tex]
djgheorghe18:
Ai putea sa-mi explici un pic mai amănunțit te rog frumos?!
Proprietatea Kronecker-Capelli spune ca un sistem de ecuatii liniare este copatibil daca si numai daca rangul matricei sistemului (A) este egal cu rangul matricei extinse(A'barat').
Nu am facut decat sa calculez rangul fiecarei matrice si sa constat ca sunt diferite
De unde rezulta, conform proprietatii de mai sus ca sistemul nu este compatibil, deci este incompatibil.
insa, daca nu stii cum se calc rangul unei matrice nu ai cum sa aplici aceasta metoda, iar cu rangul discutia este mai complicata
In schimb, PT ACEST SISTEM, poti sa faci mai simplu: afli x si y din primele doua ecuatii si inlocuiesti in a treia si observi ca egalitatea (a treia) nu e verificata.
Îți multumesc frumos :-)! Mi-ai fost de mare ajutor!
cu placere
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă