Question

aratati ca suma a două numere naturale de parităţi diferite nu se divide cu 2

Answer 1

a=2m
b=2n+1
a+b=2m+2n+1=2(m+n) +1
2(m+n) -par +1 ⇒este un numar impar⇒ nu este divizibil cu 2

Answer 2

Un numar par se scrie sub forma 2k, unde k este numar natural, iar un numar impar se scrie sub forma 2p+1, unde p este de asemenea numar natural.

Suma lor este 2k+2p+1 = 2(k+p)+1 si din moment ce k si p sunt numere naturale, suma lor este de asemenea numar natural, si o notam cu n.
Suma este asadar 2n+1, notatie care corespunde cu cea pentru numere impare, deci suma nu este divizibila cu 2 (ca sa fie divizibila cu 2, trebuia sa fie de forma 2n).