Question

aratati ca suma a sase puteri consecutive ale lui 2 se divide cu 7

Answer 1

2^n+2^(n+1)+2^(n+2)+2^(n+3)+2^(n+4)+2^(n+5)=
=2^n(1+2+4+8+16+32)
=2^n*63=
=7*9*2^n
deci suma rezultat este multiplu de 7 deci este divizibila cu 7