Question

. Arătaţi că suma numerelor 1-v3| și
și 11+ V3 este număr irațional

Answer 1

Răspuns:

$|1-\sqrt{3} | = 1 + \sqrt{3}$ (radical din 3 e mai mare decat 1)

$|1+\sqrt{3} | = 1 + \sqrt{3}$ (radical din 3 e mai mare decat 1)

=> $|1-\sqrt{3} | + |1+\sqrt{3} |= 1+\sqrt{3} +1+\sqrt{3} =2+2\sqrt{3}$

2 este numar natural

radical din 3 este numar irational => 2 radical din 3 este numar irational

=> 2+2radical din 3 este irational