aratati ca suma s=2^1+2^2+2^3+...+2^2008 este divizibil cu 30.
dau coroana ...
va rog urgent
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
15
s=2^1+2^2+2^3+...+2^2008
avem 2008 termeni deci ii putem grupa cate 4 astfel
=(2^1+2^2+2^3+2^4)...+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008)=
=(2+4+8+16)+...+2^2005(1+2^1+2^2+2^3)=
=30+...+2^2005×30=
=30(1+...+2^2005) deci divizibil cu 30
avem 2008 termeni deci ii putem grupa cate 4 astfel
=(2^1+2^2+2^3+2^4)...+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008)=
=(2+4+8+16)+...+2^2005(1+2^1+2^2+2^3)=
=30+...+2^2005×30=
=30(1+...+2^2005) deci divizibil cu 30
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă