Aratati ca suma S=7+7^2?7^3+...+7^333 se divide la 57.
boiustef:
e corect enunțul ????
Da... Asa imi spune
Numai ca in locul semnului intrebari este +
Acolo cred ca am apasat din greseala langa
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
S=7+7^2+7^3+...+7^333. Vom grupa termenii sumei câte 3 consecutivi. Avem un număr întreg de așa grupe deoarece avem 333 de termeni și 333 se divide la 3.
S=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+...+(7^331+7^332+7^333)=
=(7+7^2+7^3)·1+7^3·(7+7^2+7^3)+...+7^330·(7+7^2+7^3)=
=(7+7^2+7^3)·(1+7^3+...+7^330)=399·(1+7^3+...+7^330)=
=57·7·(1+7^3+...+7^330), deci S se divide la 57.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Franceza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă