Question

Arătaţi că ultima cifră a produsului x(x + 1) poate fi doar 0,2 sau 6,pentru orice număr natural x.​

Answer 1

Răspuns:

x   si   x+1   sunt   2     numere   consecutive

U(x)  ultima   cifra   a   lui    x

Fie   U(x)=0 U(x+1)=1

U((x)*(x+1))=0*1=0

U(x)=1   U(x+1)=2

U((x*(x+1))=1*2=2

u(x)=3  u(x+1)=4

U(x*(x+1))=u(3*4)=U12=2

U(x)=4 U(x+1)=5

U(x*(x+1))=U(4*5)=U20=0

UX=5 U(x+1)=6

U(x*(x+1))=U(5*6)=U30=0

Ux=6 U(x+1)=7

U(6*7)=U(42)=2

UX=7 U(x+1)=8

U(7*8)=U56=6

Ux=8 U(x+1)=9

U(8*9)=U72=2

Ux=9  U(x+1)=0

u(9*0)=U(0)=0

Explicație pas cu pas: