Question

Aratati ca urmatoarele expresii sunt nenegative , pentru orice valoare reala a lui x:
x²+2x+5
4x²+4x+5
9x²+12x+5

Answer 1

x²+2x+5=x²+2x+4+1=(x+2)²+1 >0  pentru orice valoare a lui x (patratul perfect este pozitiv )  
 4x²+4x+5= 4x²+4x+1+4=(2x+1)²+4 >0 pentru orice valoare a lui x (patratul perfect este pozitiv )   
9x²+12x+5 = 9x²+12x+4+1 =(3x+2)²+1>0 pentru orice valoare a lui x (patratul perfect este pozitiv )