Question

Aratati ca urmatoarele nr sunt patrate perfecte:


a) 2020^- 2020 -2019 =


b)1 +3 + 5 + ... + 49 =

Nu e graba dar pana incepe scoala.... va rog!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

b)

$1 + 3 + 5 + ... + 49 =$

$= 1 + (1 + 2) + (1 + 4) + ... + (1 + 48)$

$= (1 + 1 + 1 + ... + 1) + (2 + 4 + ... + 48)$

$= 1 \times 25 + 2(1 + 2 + ... + 24)$

$= 25 + 2 \times \frac{24 \times 25}{2} = 25 + 24 \times 25$

$= 25(24 + 1) = 25 \times 25 = {25}^{2}$

Answer 2

Răspuns:

a)2020²-2020-2019

b)este mai clar

Explicație pas cu pas:

1 +3 + 5 + ... + 49 =

1+3+5+.. .+(2n-1)=n²

2n-1=49

n=50/2=25

suma=n²=25²=625

a) 2020²-2020-2019=

2020(2020-1)-2019=

2020×2019-2019=2019×(2020-1)=

2019×2019=2019²