Question

numerele x y și z sunt direct proporționale cu 3, 4 și 7 iar x × y × z= 1344 .Aflați numerele​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

x, y, z ∈ R

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{7} = k$

$x = 3k \\ y = 4k \\ z = 7k$

$xyz = (3k)(4k)(7k) = 84{k}^{3}$

$xyz = 1344$

$\implies 84{k}^{3} = 1344$

${k}^{3} = 16 = {2}^{4}\iff k = 2\sqrt[3]{2}$

$x = 3\cdot2\sqrt[3]{2} = 6\sqrt[3]{2} \\ y = 4\cdot2\sqrt[3]{2} = 8\sqrt[3]{2} \\ z = 7\cdot2\sqrt[3]{2} = 14\sqrt[3]{2}$