Question

Arătați că următoarele numere nu sunt pătrate perfecte 3 142 puterea 41 543 la puterea 1843​

Answer 1

Răspuns: Ai demonstratia mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

Un număr este pătrat perfect dacă poate fi scris ca un număr la puterea a doua.

$\bf 3142^{41} = (2\cdot 1571)^{41}= 2^{41} \cdot 1571^{41} \implies nu \:este\: patrat\:perfect$

$\bf 543^{1843} = (3\cdot 181)^{1843}= 3^{1843}\cdot 181^{1843} \implies nu \:este\: patrat\:perfect$

Numerele noastre sunt produse a două numere la puteri impare ⇒

numerele nu pot fi pătrate perfecte