Question

Aratati ca urmatoarele numere nu sunt patrate perfecte 3 la puterea 28 + 3 la puterea 27.

Answer 1

$3^{28}+3^{27}=3^{27}*(3+1)=3^{27}*4=3^{27}*2^2$

Un numar este patrat perfect daca poate fi scris ca un numar la puterea a2a. Numarul nostru este un produs de doua numere, unde unul are putere impara si unul putere para. Ca atare numarul format din produsul celor doua numere nu poate fi patrat perfect din cauza numarului la putere impara.