Question

Arătați ca următoarele numere nu sunt pătrate perfecte studiind ultima cifra
3 la puterea 28 + 3 la puterea 27

Answer 1

U 3²⁸ = 28 : 4 = 7 rest 0 => U 3²⁸ = U 3⁴ = 1

U 3²⁷ = 28 : 4 = 6 rest 3 => U 3²⁷ = U 3³ = 7

U 3²⁸ + U 3²⁷ = 1  +7 = 8

Ultima cifra a unui patrat perfect este una dintre cifrele   0, 1, 4, 5, 6, 9 deci relatia terminandu-se in 8 nu are cum sa fie patrat perfect.