Question

piramida patrulatera regulata vabcd are latura ab=8 si va=4√2. Determinati masura unghiului format de treptele: a) va si vb b) va si bc c) vd si ab

Answer 1

ABCD=patrat

VAB,VAC,VAD   triunghiuri    isoscele.

Din V  se   coboara   perpendiculara    VM  pe   AB M  mijlocul    segmentului

[ab],Triunghiul   VAM   Dreptunghic ,APLci    functia    sinus <AVM

sin<AVM=4/4√2=1/√2=√2/2=>

<AVM=45 grade

DAr VM   bisectoare=>

<VAM=2*<AVM=2*45=90    grade

<(VA siVB)=90grade

b)DEoarece BC//AD=> <,(VA;BC)=<(VA;AD)

Din    V  cobori    pependiculara  VN pe AD   TRiunghi VANd reptunghic=>

cos<VAN=AN/VA=(AD/2)/√2=4/4√2=1/√2 =√2/2

<VAn=45grade=<(VA;AD)=<(VA:BC

c)AB//DC <VD;AB=<VD;DC  rezolvi   problema    ca      la     punctul   b)