Question

Aratati ca urmatoarele numere sunt patrate perfecte
$({n}^{2} + n)( {n}^{2} + n + 8) + 16$
​

Answer 1

$(n^2+n)(n^2+n+8)+16 = \\ \\ = (n^2+n)\Big[(n^2+n)+8\Big]+16 = \\ \\ = (n^2+n)^2+8(n^2+n)+16 = \\ \\ = \Big[(n^2+n)+4\Big]^2 = \\ \\ = (n^2+n+4)^2$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Voi nota $n^{2}$+n=t

->>>t(t+8)+16=$t^{2}$+8t+16=$(t+4)^{2}$ ,care este un patrat perfect