Salut! Ma ajutati si pe mine va rog?
Aflati toate numerele mai mici decat 200 care impartite pe rand la 28, 12 si 21 dau de fiecare data restul 9.
Multumesc!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
28=2²·7
12=2²·3
21=3·7
cmmmc(28,12,21)=2²·3·7=4·21=84
84+9=93
84·2+9=177
Răspuns: 93 si 177 => numerele naturale
Explicație pas cu pas:
n : 28 = c₁ rest 9 ⇒ n - 9 = 28 × c₁
n : 12 = c₂ rest 9 ⇒ n - 9 = 12 × c₂
n : 21 = c₃ rest 9 ⇒ n - 9 = 21 × c₃
_________________________
⇒ n - 9 = c.m.m.m.c al numerelor 28; 12 si 21 < 200
28 = 2² × 7
12 = 2² × 3
21 = 3 × 7
________
c.m.m.m.c al numerelor 28; 12 si 21 = 2² × 3 × 7 = 84
⇒ n - 9 = M₈₄ < 200
______________________________________
n - 9 = 84 ⇒ n = 84 + 9 ⇒ n = 93
n - 9 = 2 × 84 ⇒ n = 168 + 9 ⇒ n = 177 < 200
___________________________________
Verific:
93 : 28 = 3 rest 9 177 : 28 = 6 rest 9
93 : 12 = 7 rest 9 177 : 12 = 14 rest 9
93 : 21 = 4 rest 9 177 : 21 = 8 rest 9