Aratati ca urmatorul nr. este patrat perfect:
(7^0+7^1+7^2+...7^2001)+1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
(7⁰ +7¹ +7²+...+7²⁰⁰¹)+1= (1+7+7²+....+7²⁰⁰¹) +1
7²⁰⁰¹= (......7)
S=[(1+7²⁰⁰¹) *2002/2 ]+1
7¹=(.....7)
7²=(......9)
7³=(.......3)
7⁴=(.......1)
7⁵=(........7)
se repeta din 4 in 4
2001:4=500 rest 1 =>7²⁰⁰¹ =(....7)
S= [1+ (......7) *1001] +1
S= (.....8)*1001 +1
S= (........8) +1
S=(.......9) -este pp
7²⁰⁰¹= (......7)
S=[(1+7²⁰⁰¹) *2002/2 ]+1
7¹=(.....7)
7²=(......9)
7³=(.......3)
7⁴=(.......1)
7⁵=(........7)
se repeta din 4 in 4
2001:4=500 rest 1 =>7²⁰⁰¹ =(....7)
S= [1+ (......7) *1001] +1
S= (.....8)*1001 +1
S= (........8) +1
S=(.......9) -este pp
forever23:
Multumesc pentru raspuns! Dar, nu inteleg ceva. Daca un nr. are ultima cifra 9 inseamna ca sigur este p. p.? Pentru ca exista , de exemplu, nr. 3119 care se termina in 9 , dar nu este patrat perfect.
Dacă ultima cifră a unui număr este 9 nu rezultă că numărul este pătrat perfect. De exemplu 19 sau 29 sau 39......
exercitiul este din Clubul matematicienilor cls. 6 din 2012
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă