Question

Daca la bornele unei surse se conecteaza rezistorul R1=89,5 omi,intensitatea prin circuit este de I1=50 mA, iar daca la bornele aceleiasi surse se conecteaza rezistorul R2=179,5 omi, intensitatea prin rezistor este I2=25 mA. Calculeaza:

a).t.e.m E a sursei si rezistenta sa interioara;

b).raportul caderilor interioare de tensiune u1/u2 pentru cele doua cazuri;

c).raportul tensiunilor la borne pentru cele doua cazuri

Answer 1

Fie Rs rezistenta interna a sursei
Se cunoaste I1, I2, R1, si R2
Avem relatia
I1*(Rs + R1) = I2*(Rs + R2) = E
-----------
I1*Rs + I1*R1 - I2*Rs - I2*R2 = 0
Rs*(I1 - I2)  = I2*R2 - I1*R1 => Rs = (I2*R2 - I1*R1)/(I1 - I2)
Rs = ( 0.025*179.5 - 0.05*89.5 ) / ( 0.05 - 0.025 ) = ( 4.4875 - 4.475 ) / 0.025 = 0.0125/0.025
Rs = 0.5 ohmi
E = I1*(Rs + R1) = 0.05*( 0.5 + 89.5 ) = 0.05*90 = 4.5V
u1  = I1*Rs ,  u2 = I2*Rs
u1 / u2 = I1/I2 = 0.05/0.025 = 2

u1 = 2*u2
u2 = 0.025*0.5 = 0.0125 V
u1 = 0.025 V
U1 = E - u1 = 4.5 - 0.025 = 4.4975
U2 = E - u2 = 4.5 - 0.0125 = 4.49875
U1/U2 = 4.4975/4.4985 = 0.9997