Question

Aratati ca urmatorul numar este patrat perfect: c=81+81 x 2+ 81 x 3+.....+81 x 49

Answer 1

Explicație:

Dam factor comun pe 81.

REZOLVARE:

81×(1+2+3+....+49)

Aplicam formula Suma lui Gauss

S=[(1+49×49]:2=(50:2)×49=25×49

81×25×49=9

$9 { }^{2} \times 5 {}^{2} \times 7 {}^{2} = (9 \times 5 \times 7) {}^{2}$

Numărul obținut este pătrat perfect.