Question

Aratati ca valoarea expresie $[\frac{6}{\sqrt{5 +3} } - \frac{2\sqrt{5} }{\sqrt{5-3} }$ este un numar natural.

Answer 1

Răspuns:

Prima fracție se amplifică cu derivata numitorului, adică rad5 - 3 și devine 6(rad5 - 3)/(-4), pentru că (rad5 + 3)(rad5 - 3) = rad25 - 9 = 5 - 9 = (-4)

A doua fracție se amplifică cu rad5 + 3 și devine 2rad5(rad5 + 3)/(-4)

6(rad5 - 3)/(-4) - 2rad5(rad5 + 3)/(-4) =

3(rad5 - 3)/(-2) - rad5(rad5 + 3)/(-2) =

(3rad5 - 9 - 5 - 3rad5)/(-2) =

(-14)/(-2) =

7 € N