Question

Se consideră paralelipipedul dreptunghic MNPQM'N'P'Q'. Aflați măsurile unghiurilor. a) unghiul ((NPP'), (QPP')); b) unghiul ((NMM'), (QMM')).​

Answer 1

Aflam ∡((NPP'),(QPP'))

(NPP')∩(QPP')=PP' (dreapta comuna intre cele doua plane)

NP⊥PP' (PP' este inaltime in paralelipiped)

QP⊥PP' (QPNM planul bazei, dreptunghi)

• Din cele 3 relatii ⇒∡((NPP'),(QPP'))=∡QPN

Pentru ca QP⊥PN⇒ m(∡QPN)=90°

Raspuns: ∡((NPP'),(QPP'))=∡QPN=90°

Aflam ∡((NMM'),(QMM'))

(NMM')∩(QMM')=MM' (dreapta comuna intre cele doua plane)

QM⊥MM' (MM' este inaltime in paralelipiped)

NM⊥MM' (NMM'N' o fata a paralelipipedului, dreptunghi)

• Din cele trei relatii ⇒∡((NMM'),(QMM'))=∡QMN

Pentru ca QM⊥MN⇒ m(∡QMN)=90°

Raspuns:∡((NMM'),(QMM'))=∡QMN=90°